- ദൂരം = വേഗത X സമയം
- Distance = Speed X Time
- വേഗത = ദൂരം / സമയം
- Speed = Distance/Time
- സമയം = ദൂരം / വേഗത
- Time = Distance/Speed
ശരാശരി വേഗത
ഒരു വാഹനം ഒരേ ദൂരം രണ്ട് വ്യത്യസ്ത വേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ചാൽ ശരാശരി വേഗത കാണുന്നതിന്
Average Speed = 2ab / a + b , a = ആദ്യത്തെ വേഗത, b = രണ്ടാമത്തെ വേഗത.
ഒരാൾ തിരുവനന്തപുരത്ത് നിന്നും കോട്ടയത്തേക്ക് 50 km/hr വേഗതയിലും തിരിച്ച് തിരുവനന്തപുരത്തേക്ക് 70 km/hr വേഗതയിലും സഞ്ചരിക്കുന്നു. എങ്കിൽ യാത്രയുടെ ശരാശരി വേഗത = 2 ab / a + b
=2X50X70/50+70
=7000/120
= 58.33 km/hr
ഒരേ ദൂരം 3 വ്യത്യസ്ത വേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ചാൽ ശരാശരി വേഗത = 3 abc / ab + bc + ac, a = ഒന്നാമത്തെ വേഗത, b = രണ്ടാമത്തെ വേഗത, c= മൂന്നാമത്തെ വേഗത.
ഒരേ ദിശയില്‍ സമാന്തരമായി സഞ്ചരിക്കുന്ന രണ്ടു തീവണ്ടികള്‍ ഒന്ന് മറ്റൊന്നിനെ കടന്നു പോകാന്‍ എടുക്കുന്ന സമയം കണ്ടെത്താന്‍
= ( L1 +L2 ) / (S1- S2), L1, L2 = തീവണ്ടികളുടെ നീളം (Length), S1, S2 = വേഗത (Speed)
ഒരേ ദിശയില്‍ സമാന്തരമായി സഞ്ചരിക്കുന്ന 100 മീറ്ററും 120 മീറ്ററും നീളമുള്ള രണ്ടു തീവണ്ടികളുടെ വേഗത യഥാക്രമം 72 km/hr ഉം 54 km/hr ഉം ആണ് . ഇതില്‍ വേഗം കൂടിയ തീവണ്ടി വേഗത കുറഞ്ഞ തീവണ്ടിയെ കടന്നു പോകാന്‍ എടുക്കുന്ന സമയം
= (L1 +L2) / (S1- S2)
= (100+120) / (72-54)
= 220 മീറ്റര്‍ /18 km/hr, ഇവിടെ ശ്രദ്ധിക്കുക ചോദ്യത്തില്‍ രണ്ടു യൂണിറ്റുകള്‍ വന്നിരിക്കുന്നു . നീളം മീറ്ററിലും വേഗത കിലോ മീറ്ററിലും ആയതിനാല്‍ ഇതിനെ ഒരു യൂണിറ്റിലേക്ക് മാറ്റണം.
18 km/ hr നെ m/sec ലേക്ക് മാറ്റുക.
18 km/ hr നെ m/sec ലേക്ക് മാറ്റാന്‍, 18 നെ 5/18 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാല്‍ മതി .
= 5 m /sec
220/5 = 44 സെക്കന്റ്
എതിർ ദിശയിൽ വരുന്ന 2 തീവണ്ടികൾ പരസ്പരം കടന്നു പോകാൻ എടുക്കുന്ന സമയം = ( L1 +L2 ) / (S1 + S2), L1, L2 = തീവണ്ടികളുടെ നീളം ( Length ), S1, S2 = വേഗത ( Speed )
എതിർ ദിശയില്‍ നിന്ന് വരുന്ന 240 മീറ്ററും 310 മീറ്ററും നീളമുള്ള രണ്ടു തീവണ്ടികളുടെ വേഗത യഥാക്രമം 40 km/hr ഉം 70 km/hr ഉം ആണ് . ഇവ പരസ്പരം കടന്നു പോകാന്‍ എടുക്കുന്ന സമയം
( L1 +L2 ) / (S1 +S2)
( 240+310) / (40+70)
= 550 മീറ്റര്‍ / 110km/hr, ഇവിടെ ശ്രദ്ധിക്കുക ചോദ്യത്തില്‍ രണ്ടു യൂണിറ്റുകള്‍ വന്നിരിക്കുന്നു . നീളം മീറ്ററിലും വേഗത കിലോ മീറ്ററിലും ആയതിനാല്‍ ഇതിനെ ഒരു യൂണിറ്റിലേക്ക് മാറ്റണം.
110 km/ hr നെ m/sec ലേക്ക് മാറ്റാന്‍, 110 നെ 5/18 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാല്‍ മതി .
550X(110X5/18)
550 x 18
--------------- = 18 സെക്കന്റ്
110 x 5
ഒരേ ദൂരം രണ്ട് വ്യത്യസ്ത വേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ച് കഴിയുമ്പോഴുള്ള സമയ വ്യത്യാസം തന്നിരുന്നാൽ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം കണ്ടെത്താൻ
( S1 x S2 )
----------------- x സമയ വ്യത്യാസം
(S1 - S2)
S1 = ഒന്നാമത്തെ വേഗത
S2 = രണ്ടാമത്തെ വേഗത ( Speed )
ഈ ഒരു ഉദാഹരണം കാണുമ്പോള്‍ കൂടുതല്‍ മനസ്സിലാകും.
മണിക്കൂറിൽ 10 km/hr വേഗതയിലും 15 km/hr വേഗതയിലും യാത്ര ചെയ്യുന്ന രണ്ട് സൈക്കിൾ യാത്രക്കാർ നിശ്ചിത ദൂരം പിന്നിട്ടത് 10 മിനുട്ട് വ്യത്യാസത്തിലാണ്. അവർ എത്ര ദൂരമാണ് യാത്ര ചെയ്തത് ?
( S1 x S2 )
0 അഭിപ്രായങ്ങള്‍